Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




19.09.2021


19.09.2021


18.09.2021


18.09.2021


17.09.2021





Яндекс.Метрика





Агранович, Михаил Семёнович

18.05.2021

Михаил Семёнович Агранович (4 января 1931, Москва — 14 февраля 2017, там же) — советский и российский математик, специалист в теории дифференциальных уравнений с частными производными, соавтор формулы Аграновича-Дынина (1962).

Биография

В 1953 г. окончил механико-математический факультет МГУ. Дипломную работу написал под руководством Д. Е. Меньшова. В 1959 г. защитил кандидатскую диссертацию, которая была посвящена дифференциальным операторам P(D) общего вида с постоянными коэффициентами (во всем пространстве Rn или в ограниченной области Ω ⊂ Rn). Рассматривались вопросы разрешимости и свойства решений уравнения P(D)u = f в разных классах обобщенных функций.

С основания МИЭМ в 1962 г. работал в институте. В 1966 г. защитил докторскую диссертацию, в которую вошли результаты по теории индекса, по эллиптическим задачам с параметром и эллиптическим сингулярным операторам. В 1967 г. ему было присвоено ученое звание профессора на кафедре алгебры и анализа.

В 1993—1998 гг. - заведующий кафедры математического анализа МИЭМ.

Научная деятельность

Активно участвовал в разработке общей теории краевых (и начально-краевых) задач для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений с гладкими коэффициентами. С М.И. Вишиком исследовал эллиптические задачи, полиномиально зависящие от параметра, они доказали однозначную разрешимость таких задач при крупных значениях параметра и установили оценки решения в нормах, содержащих параметр. Являлся одним из первопроходцев становления теории псевдодифференциальных операторов.

На основе исследований спектральных свойств эллиптических с параметром псевдодифференциального оператора на замкнутом многообразии. Развивая идеи Г.В. Розенблюма, создал теорию таких операторов, опирающуюся на ряды Фурье, а не на обычно применяемое преобразование Фурье.

  • работал над эллиптическими уравнениями в негладких областях. С Б. А. Амосовым получил точные по порядку оценки сингулярных чисел для интегральных операторов типа потенциала на липшицевой поверхности. В результате получена асимптотика собственных значений;
  • изучал спектральные свойства задач в липшицевых областях для уравнения Гельмгольца и для системы Ламе;
  • занимался развитием теории спектральных краевых задач при ослабленных требованиях на гладкость коэффициентов и границу области (вплоть до липшицевых границ),и анализом задач в рамках общих банаховых функциональных пространств (в частности, пространства Бесова или пространства бесселевых потенциалов);
  • исследовал дробные степени несамосопряженных эллиптических операторов в липшицевых областях, а также новые эффективные достаточные условия, при которых проблема Като об области определения квадратного корня максимального секториального оператора имеет позитивное решение.

На основе лекций последних лет была подготовлена и издана монография «Пространства Соболева, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей».

Автор около 90 научных работ, в том числе — автор 2 монографий и соавтор 4 монографий.